Los cristales, la encarnación del orden y la belleza en la naturaleza, se caracterizan por la disposición altamente regular de sus átomos, iones o moléculas. Esta organización precisa no solo da a los cristales su apariencia única, sino que también determina sus propiedades físicas y químicas. Sin embargo, la diversidad de los cristales supera con creces nuestra imaginación, y la cristalografía ha surgido como un campo para comprender y estudiar mejor estas variadas estructuras. Dentro de la cristalografía, el concepto de sistemas cristalinos sirve como un marco de clasificación crucial, que agrupa cristales con propiedades de simetría similares para revelar la relación intrínseca entre su estructura y sus características.
En cristalografía, un sistema cristalino es una colección de grupos puntuales que comparten características de simetría específicas. Un grupo puntual describe el conjunto de operaciones de simetría, como rotación, reflexión o inversión, que dejan un cristal sin cambios cuando se realizan alrededor de un punto fijo en el espacio. En pocas palabras, si un cristal exhibe una simetría particular, pertenece al sistema cristalino correspondiente.
Estrechamente relacionado con los sistemas cristalinos está el concepto de sistemas de red , que se refieren a colecciones de Las redes de Bravais . Las redes de Bravais son matrices discretas e infinitas de puntos en el espacio que exhiben una simetría traslacional específica. Los sistemas de red se clasifican en función de sus propiedades de simetría.
Grupos espaciales describen la simetría completa de un cristal en el espacio, incluyendo tanto la simetría traslacional como la simetría del grupo puntual. La clasificación de los grupos espaciales depende de su grupo puntual (asociándolos con un sistema cristalino) y su red de Bravais (asociándolos con un sistema de red).
Para simplificar aún más la clasificación de cristales, la cristalografía introduce el concepto de familias cristalinas . Una familia cristalina es una unidad de clasificación más amplia formada al fusionar sistemas cristalinos que comparten el mismo sistema de red. En otras palabras, si los grupos espaciales de varios sistemas cristalinos corresponden todos al mismo sistema de red, estos sistemas cristalinos se agrupan en una sola familia cristalina.
En el espacio tridimensional, existen siete sistemas cristalinos distintos:
- Sistema cristalino triclínico: Este sistema tiene la simetría más baja, con ejes de celda unitaria de longitudes desiguales y ángulos que son todos diferentes de 90°.
- Sistema cristalino monoclínico: La celda unitaria tiene dos ejes perpendiculares, pero el tercer eje no es perpendicular a los otros dos. Los ejes son de longitudes desiguales, con dos ángulos a 90° y un ángulo que no está a 90°.
- Sistema cristalino ortorrómbico: Los tres ejes son perpendiculares entre sí pero tienen longitudes desiguales.
- Sistema cristalino tetragonal: Los tres ejes son perpendiculares, con dos ejes de igual longitud y el tercer eje de una longitud diferente.
- Sistema cristalino trigonal: Presenta un eje de rotación triple, con los tres ejes de igual longitud e iguales ángulos que no son 90°.
- Sistema cristalino hexagonal: Tiene un eje de rotación séxtuple, con dos ejes de igual longitud y un ángulo de 120° entre ellos, mientras que el tercer eje es perpendicular a los otros dos.
- Sistema cristalino cúbico: El sistema de mayor simetría, con tres ejes perpendiculares de igual longitud.
Tenga en cuenta que los sistemas cristalinos trigonal y hexagonal se fusionan en la familia cristalina hexagonal debido a su simetría rotacional triple compartida y la correspondencia con el sistema de red hexagonal.
Los sistemas cristalinos, los sistemas de red y las familias cristalinas representan tres niveles jerárquicos de clasificación de cristales:
- Sistemas de red reflejan la simetría traslacional de las estructuras cristalinas, describiendo la periodicidad de las disposiciones atómicas.
- Sistemas cristalinos reflejan la simetría del grupo puntual de las estructuras cristalinas, describiendo su capacidad para someterse a operaciones de simetría alrededor de un punto fijo en el espacio.
- Familias cristalinas son clasificaciones más amplias que fusionan sistemas cristalinos que comparten el mismo sistema de red.
En la mayoría de los casos, los sistemas cristalinos y los sistemas de red tienen una correspondencia uno a uno. Sin embargo, los sistemas cristalinos trigonal y hexagonal son excepciones, ya que ambos corresponden al sistema de red hexagonal y, por lo tanto, se fusionan en la familia cristalina hexagonal.
| Familia cristalina | Sistema cristalino | Sistema de red |
|---|---|---|
| Triclínico | Triclínico | Triclínico |
| Monoclínico | Monoclínico | Monoclínico |
| Ortorrómbico | Ortorrómbico | Ortorrómbico |
| Tetragonal | Tetragonal | Tetragonal |
| Cúbico | Cúbico | Cúbico |
| Hexagonal | Trigonal | Hexagonal |
| Hexagonal | Hexagonal | Romboédrico |
Más allá de los sistemas cristalinos, otros conceptos describen la simetría cristalina:
- Centrosimetría: Una estructura cristalina es centrosimétrica si cada átomo tiene una contraparte simétrica con respecto a un punto central. Las estructuras no centrosimétricas carecen de esta propiedad.
- Quiralidad: Los cristales quirales no se pueden superponer a sus imágenes especulares. Tales estructuras a menudo consisten en moléculas quirales como aminoácidos o azúcares.
- Polaridad: Un cristal polar tiene una dirección (eje polar) donde las propiedades físicas o geométricas difieren de su dirección opuesta. Los cristales polares exhiben efectos piezoeléctricos o piroeléctricos y solo existen en estructuras no centrosimétricas.
- Grupos espaciales enantiomorfos: Estos grupos espaciales carecen de simetría especular y describen estructuras cristalinas quirales. En el espacio 3D, existen 65 grupos de este tipo, a menudo relevantes para macromoléculas biológicas como las proteínas.
Las redes de Bravais son fundamentales para la cristalografía, ya que describen la simetría traslacional de las estructuras cristalinas. Consisten en matrices discretas e infinitas donde cada punto tiene un entorno idéntico. Las redes de Bravais se definen por vectores base , que generan todos los puntos de la red a través de combinaciones enteras.
En el espacio 3D, existen 14 redes de Bravais, categorizadas en siete sistemas de red:
- Red triclínica: Simetría más baja; ejes de longitudes desiguales y ángulos no de 90°. Solo una red de Bravais (primitiva).
- Red monoclínica: Dos ejes perpendiculares; tercer eje no perpendicular. Dos redes de Bravais (primitiva y centrada en la base).
- Red ortorrómbica: Tres ejes perpendiculares de longitudes desiguales. Cuatro redes de Bravais (primitiva, centrada en la base, centrada en el cuerpo, centrada en la cara).
- Red tetragonal: Tres ejes perpendiculares; dos longitudes iguales, una desigual. Dos redes de Bravais (primitiva y centrada en el cuerpo).
- Red romboédrica: Tres ejes de igual longitud con ángulos iguales no de 90°. Una red de Bravais.
- Red hexagonal: Dos ejes de igual longitud a 120°; tercer eje perpendicular. Una red de Bravais.
- Red cúbica: Tres ejes perpendiculares de igual longitud. Tres redes de Bravais (primitiva, centrada en el cuerpo, centrada en la cara).
- Espacio 2D: Cuatro sistemas cristalinos: oblicuo, rectangular, cuadrado y hexagonal, cada uno correspondiente a un sistema de red.
- Espacio 4D: Existen 23 familias cristalinas, con clasificaciones complejas basadas en cuatro ejes y seis ángulos interaxiales. Algunos sistemas son quirales, lo que refleja imágenes especulares no superponibles.
Los sistemas cristalinos son una piedra angular de la cristalografía, lo que permite la clasificación de los cristales por simetría e ilumina la conexión entre la estructura y las propiedades. Al estudiar los sistemas cristalinos, los sistemas de red y los conceptos de simetría relacionados, los investigadores obtienen una comprensión más profunda del comportamiento y las aplicaciones de los materiales cristalinos.