Wissenschaftler bringen Kristallsysteme in der Kristallographie näher

Kristalle, die Verkörperung von Ordnung und Schönheit in der Natur, zeichnen sich durch die äußerst regelmäßige Anordnung ihrer Atome, Ionen oder Moleküle aus. Diese präzise Organisation verleiht Kristallen nicht nur ihr einzigartiges Aussehen, sondern bestimmt auch ihre physikalischen und chemischen Eigenschaften. Die Vielfalt der Kristalle übersteigt jedoch bei weitem unsere Vorstellungskraft, und die Kristallographie hat sich zu einem Fachgebiet entwickelt, um diese vielfältigen Strukturen besser zu verstehen und zu untersuchen. Innerhalb der Kristallographie dient das Konzept der Kristallsysteme als entscheidender Klassifizierungsrahmen, der Kristalle mit ähnlichen Symmetrieeigenschaften gruppiert, um die intrinsische Beziehung zwischen ihrer Struktur und ihren Eigenschaften aufzudecken.

In der Kristallographie aKristallsystemist eine Sammlung vonPunktgruppendie bestimmte Symmetriemerkmale gemeinsam haben. Eine Punktgruppe beschreibt den Satz von Symmetrieoperationen – wie Rotation, Spiegelung oder Inversion –, die einen Kristall unverändert lassen, wenn sie um einen festen Punkt im Raum ausgeführt werden. Vereinfacht ausgedrückt: Weist ein Kristall eine bestimmte Symmetrie auf, gehört er zum entsprechenden Kristallsystem.

Eng verwandt mit Kristallsystemen ist das Konzept vonGittersysteme, die sich auf Sammlungen von beziehenBravais-Gitter. Bravais-Gitter sind unendliche, diskrete Anordnungen von Punkten im Raum, die eine spezifische Translationssymmetrie aufweisen. Gittersysteme werden anhand ihrer Symmetrieeigenschaften kategorisiert.

Raumgruppenbeschreiben die vollständige Symmetrie eines Kristalls im Raum, einschließlich der Translationssymmetrie und der Punktgruppensymmetrie. Die Klassifizierung von Raumgruppen hängt von ihrer Punktgruppe (die sie einem Kristallsystem zuordnet) und ihrem Bravais-Gitter (die sie einem Gittersystem zuordnet) ab.

Um die Kristallklassifizierung weiter zu vereinfachen, führt die Kristallographie das Konzept einKristallfamilien. Eine Kristallfamilie ist eine umfassendere Klassifizierungseinheit, die durch die Zusammenführung von Kristallsystemen gebildet wird, die dasselbe Gittersystem haben. Mit anderen Worten: Wenn die Raumgruppen mehrerer Kristallsysteme alle demselben Gittersystem entsprechen, werden diese Kristallsysteme zu einer einzigen Kristallfamilie zusammengefasst.

Im dreidimensionalen Raum gibt es sieben verschiedene Kristallsysteme:

• Triklines Kristallsystem:Dieses System weist die niedrigste Symmetrie auf, mit Elementarzellenachsen unterschiedlicher Länge und Winkeln, die alle von 90° verschieden sind.
• Monoklines Kristallsystem:Die Elementarzelle hat zwei senkrechte Achsen, aber die dritte Achse steht nicht senkrecht zu den beiden anderen. Die Achsen sind ungleich lang, mit zwei Winkeln von 90° und einem Winkel nicht von 90°.
• Orthorhombisches Kristallsystem:Alle drei Achsen stehen senkrecht zueinander, haben aber unterschiedliche Längen.
• Tetragonales Kristallsystem:Die drei Achsen stehen senkrecht zueinander, wobei zwei Achsen gleich lang und die dritte Achse unterschiedlich lang ist.
• Trigonales Kristallsystem:Verfügt über eine dreifache Rotationsachse, wobei alle drei Achsen gleich lang sind und gleiche Winkel aufweisen, die nicht 90° betragen.
• Sechseckiges Kristallsystem:Hat eine sechsfache Rotationsachse mit zwei Achsen gleicher Länge und einem Winkel von 120° zwischen ihnen, während die dritte Achse senkrecht zu den beiden anderen steht.
• Kubisches Kristallsystem:Das höchste Symmetriesystem mit drei senkrechten Achsen gleicher Länge.

Beachten Sie, dass die trigonalen und hexagonalen Kristallsysteme aufgrund ihrer gemeinsamen dreizähligen Rotationssymmetrie und Entsprechung zum hexagonalen Gittersystem zur Familie der hexagonalen Kristalle verschmolzen sind.

Kristallsysteme, Gittersysteme und Kristallfamilien stellen drei hierarchische Ebenen der Kristallklassifizierung dar:

• Gittersystemespiegeln die Translationssymmetrie von Kristallstrukturen wider und beschreiben die Periodizität atomarer Anordnungen.
• Kristallsystemespiegeln die Punktgruppensymmetrie von Kristallstrukturen wider und beschreiben deren Fähigkeit, Symmetrieoperationen um einen festen Punkt im Raum durchzuführen.
• Kristallfamiliensind umfassendere Klassifikationen, die Kristallsysteme mit demselben Gittersystem zusammenführen.

In den meisten Fällen weisen Kristallsysteme und Gittersysteme eine Eins-zu-eins-Entsprechung auf. Ausnahmen bilden jedoch das trigonale und das hexagonale Kristallsystem, da beide dem hexagonalen Gittersystem entsprechen und somit in der Familie der hexagonalen Kristalle aufgehen.

Über Kristallsysteme hinaus beschreiben andere Konzepte die Kristallsymmetrie:

• Zentrosymmetrie:Eine Kristallstruktur ist zentrosymmetrisch, wenn jedes Atom ein symmetrisches Gegenstück um einen Mittelpunkt hat. Nichtzentrosymmetrischen Strukturen fehlt diese Eigenschaft.
• Chiralität:Chirale Kristalle können nicht mit ihren Spiegelbildern überlagert werden. Solche Strukturen bestehen oft aus chiralen Molekülen wie Aminosäuren oder Zuckern.
• Polarität:Ein polarer Kristall hat eine Richtung (Polarachse), in der sich die physikalischen oder geometrischen Eigenschaften von der entgegengesetzten Richtung unterscheiden. Polare Kristalle weisen piezoelektrische oder pyroelektrische Effekte auf und kommen nur in nicht zentrosymmetrischen Strukturen vor.
• Enantiomorphe Raumgruppen:Diesen Raumgruppen fehlt die Spiegelsymmetrie und sie beschreiben chirale Kristallstrukturen. Im 3D-Raum gibt es 65 solcher Gruppen, die häufig für biologische Makromoleküle wie Proteine ​​relevant sind.

Bravais-Gittersind für die Kristallographie von grundlegender Bedeutung und beschreiben die Translationssymmetrie von Kristallstrukturen. Sie bestehen aus unendlichen, diskreten Arrays, in denen jeder Punkt eine identische Umgebung hat. Bravais-Gitter werden definiert durchBasisvektoren, die alle Gitterpunkte durch ganzzahlige Kombinationen erzeugen.

Im 3D-Raum existieren 14 Bravais-Gitter, kategorisiert in sieben Gittersysteme:

• Triklines Gitter:Niedrigste Symmetrie; Achsen mit ungleicher Länge und Winkeln, die nicht 90° betragen. Nur ein Bravais-Gitter (primitiv).
• Monoklines Gitter:Zwei senkrechte Achsen; dritte Achse nicht senkrecht. Zwei Bravais-Gitter (primitiv und basiszentriert).
• Orthorhombisches Gitter:Drei senkrechte Achsen ungleicher Länge. Vier Bravais-Gitter (primitiv, basiszentriert, körperzentriert, flächenzentriert).
• Tetragonales Gitter:Drei senkrechte Achsen; zwei gleiche Längen, eine ungleich. Zwei Bravais-Gitter (primitiv und körperzentriert).
• Rhomboedrisches Gitter:Drei Achsen gleicher Länge mit gleichen Winkeln ungleich 90°. Ein Bravais-Gitter.
• Sechseckiges Gitter:Zwei gleichlange Achsen bei 120°; dritte senkrechte Achse. Ein Bravais-Gitter.
• Kubisches Gitter:Drei senkrechte Achsen gleicher Länge. Drei Bravais-Gitter (primitiv, körperzentriert, flächenzentriert).

• 2D-Raum:Vier Kristallsysteme – schräg, rechteckig, quadratisch und sechseckig – die jeweils einem Gittersystem entsprechen.
• 4D-Raum:Es gibt 23 Kristallfamilien mit komplexen Klassifizierungen, die auf vier Achsen und sechs Zwischenachsenwinkeln basieren. Einige Systeme sind chiral und reflektieren nicht überlagerbare Spiegelbilder.

Kristallsysteme sind ein Eckpfeiler der Kristallographie. Sie ermöglichen die Klassifizierung von Kristallen nach Symmetrie und beleuchten den Zusammenhang zwischen Struktur und Eigenschaften. Durch die Untersuchung von Kristallsystemen, Gittersystemen und zugehörigen Symmetriekonzepten gewinnen Forscher tiefere Einblicke in das Verhalten und die Anwendungen kristalliner Materialien.