Les scientifiques améliorent la compréhension des systèmes cristallographiques

Les cristaux, incarnation de l'ordre et de la beauté dans la nature, se caractérisent par l'arrangement hautement régulier de leurs atomes, ions ou molécules. Cette organisation précise donne non seulement aux cristaux leur apparence unique, mais détermine également leurs propriétés physiques et chimiques. Cependant, la diversité des cristaux dépasse de loin notre imagination, et la cristallographie est apparue comme un domaine pour mieux comprendre et étudier ces structures variées. En cristallographie, le concept de systèmes cristallins sert de cadre de classification crucial, regroupant les cristaux avec des propriétés de symétrie similaires pour révéler la relation intrinsèque entre leur structure et leurs caractéristiques.

En cristallographie, un système cristallin est un ensemble de groupes ponctuels qui partagent des caractéristiques de symétrie spécifiques. Un groupe ponctuel décrit l'ensemble des opérations de symétrie—telles que la rotation, la réflexion ou l'inversion—qui laissent un cristal inchangé lorsqu'elles sont effectuées autour d'un point fixe dans l'espace. En termes simples, si un cristal présente une symétrie particulière, il appartient au système cristallin correspondant.

Étroitement lié aux systèmes cristallins, il y a le concept de systèmes de réseau , qui se réfèrent à des ensembles de Les réseaux de Bravais . Les réseaux de Bravais sont des réseaux infinis et discrets de points dans l'espace qui présentent une symétrie translationnelle spécifique. Les systèmes de réseau sont classés en fonction de leurs propriétés de symétrie.

Groupes d'espace décrivent la symétrie complète d'un cristal dans l'espace, y compris la symétrie translationnelle et la symétrie du groupe ponctuel. La classification des groupes d'espace dépend de leur groupe ponctuel (les associant à un système cristallin) et de leur réseau de Bravais (les associant à un système de réseau).

Pour simplifier davantage la classification des cristaux, la cristallographie introduit le concept de familles cristallines . Une famille cristalline est une unité de classification plus large formée en fusionnant des systèmes cristallins qui partagent le même système de réseau. En d'autres termes, si les groupes d'espace de plusieurs systèmes cristallins correspondent tous au même système de réseau, ces systèmes cristallins sont regroupés en une seule famille cristalline.

Dans l'espace tridimensionnel, il existe sept systèmes cristallins distincts :

• Système cristallin triclinique : Ce système a la symétrie la plus faible, avec des axes de cellule unitaire de longueurs inégales et des angles tous différents de 90°.
• Système cristallin monoclinique : La cellule unitaire a deux axes perpendiculaires, mais le troisième axe n'est pas perpendiculaire aux deux autres. Les axes sont de longueurs inégales, avec deux angles à 90° et un angle différent de 90°.
• Système cristallin orthorhombique : Les trois axes sont perpendiculaires les uns aux autres mais ont des longueurs inégales.
• Système cristallin tétragonal : Les trois axes sont perpendiculaires, avec deux axes de longueur égale et le troisième axe de longueur différente.
• Système cristallin trigonal : Comporte un axe de rotation d'ordre trois, avec les trois axes de longueur égale et des angles égaux qui ne sont pas de 90°.
• Système cristallin hexagonal : A un axe de rotation d'ordre six, avec deux axes de longueur égale et un angle de 120° entre eux, tandis que le troisième axe est perpendiculaire aux deux autres.
• Système cristallin cubique : Le système de symétrie le plus élevé, avec trois axes perpendiculaires de longueur égale.

Notez que les systèmes cristallins trigonal et hexagonal sont fusionnés dans la famille cristalline hexagonale en raison de leur symétrie rotationnelle d'ordre trois partagée et de leur correspondance avec le système de réseau hexagonal.

Les systèmes cristallins, les systèmes de réseau et les familles cristallines représentent trois niveaux hiérarchiques de classification des cristaux :

• Systèmes de réseau reflètent la symétrie translationnelle des structures cristallines, décrivant la périodicité des arrangements atomiques.
• Systèmes cristallins reflètent la symétrie du groupe ponctuel des structures cristallines, décrivant leur capacité à subir des opérations de symétrie autour d'un point fixe dans l'espace.
• Familles cristallines sont des classifications plus larges qui fusionnent les systèmes cristallins partageant le même système de réseau.

Dans la plupart des cas, les systèmes cristallins et les systèmes de réseau ont une correspondance biunivoque. Cependant, les systèmes cristallins trigonal et hexagonal sont des exceptions, car ils correspondent tous deux au système de réseau hexagonal et sont donc fusionnés dans la famille cristalline hexagonale.

Au-delà des systèmes cristallins, d'autres concepts décrivent la symétrie cristalline :

• Centrosymétrie : Une structure cristalline est centrosymétrique si chaque atome a une contrepartie symétrique par rapport à un point central. Les structures non centrosymétriques manquent de cette propriété.
• Chiralité : Les cristaux chiraux ne peuvent pas être superposés à leurs images miroir. De telles structures sont souvent constituées de molécules chirales comme les acides aminés ou les sucres.
• Polarité : Un cristal polaire a une direction (axe polaire) où les propriétés physiques ou géométriques diffèrent de sa direction opposée. Les cristaux polaires présentent des effets piézoélectriques ou pyroélectriques et n'existent que dans des structures non centrosymétriques.
• Groupes d'espace énantiomorphes : Ces groupes d'espace manquent de symétrie miroir et décrivent les structures cristallines chirales. Dans l'espace 3D, 65 de ces groupes existent, souvent pertinents pour les macromolécules biologiques comme les protéines.

Les réseaux de Bravais sont fondamentaux pour la cristallographie, décrivant la symétrie translationnelle des structures cristallines. Ils sont constitués de réseaux infinis et discrets où chaque point a un environnement identique. Les réseaux de Bravais sont définis par vecteurs de base , qui génèrent tous les points du réseau par des combinaisons entières.

Dans l'espace 3D, il existe 14 réseaux de Bravais, classés en sept systèmes de réseau :

• Réseau triclinique : Symétrie la plus faible ; axes de longueurs inégales et angles non égaux à 90°. Un seul réseau de Bravais (primitif).
• Réseau monoclinique : Deux axes perpendiculaires ; troisième axe non perpendiculaire. Deux réseaux de Bravais (primitif et centré sur la base).
• Réseau orthorhombique : Trois axes perpendiculaires de longueurs inégales. Quatre réseaux de Bravais (primitif, centré sur la base, centré sur le corps, centré sur la face).
• Réseau tétragonal : Trois axes perpendiculaires ; deux longueurs égales, une inégale. Deux réseaux de Bravais (primitif et centré sur le corps).
• Réseau rhomboédrique : Trois axes de longueur égale avec des angles égaux non égaux à 90°. Un réseau de Bravais.
• Réseau hexagonal : Deux axes de longueur égale à 120° ; troisième axe perpendiculaire. Un réseau de Bravais.
• Réseau cubique : Trois axes perpendiculaires de longueurs égales. Trois réseaux de Bravais (primitif, centré sur le corps, centré sur la face).

• Espace 2D : Quatre systèmes cristallins—oblique, rectangulaire, carré et hexagonal—correspondant chacun à un système de réseau.
• Espace 4D : 23 familles cristallines existent, avec des classifications complexes basées sur quatre axes et six angles interaxiaux. Certains systèmes sont chiraux, reflétant des images miroir non superposables.

Les systèmes cristallins sont une pierre angulaire de la cristallographie, permettant la classification des cristaux par symétrie et éclairant le lien entre la structure et les propriétés. En étudiant les systèmes cristallins, les systèmes de réseau et les concepts de symétrie connexes, les chercheurs acquièrent des connaissances plus approfondies sur le comportement et les applications des matériaux cristallins.